试验与探究：我们知道分数[1/3]写为小数即0.•3，反之，无限循环小数0.•3写成分数即[1/3]．一般地，任何一个无
试验与探究：我们知道分数[1/3]写为小数即0.
，反之，无限循环小数0.
写成分数即[1/3]．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
为例进行讨论：设0.
=x，由0.
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x＝
，于是得0.
=[7/9]．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
写成分数，即0.
=
（2）你能化无限循环小数0.
为分数吗？请仿照上述例子求解之．
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| 3 |
| • |
| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 7 |
| • |
| 7 |
| 7 |
| 9 |
| • |
| 7 |
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
| • |
| 5 |
| • |
| 5 |
[5/9]
[5/9]
．（2）你能化无限循环小数0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
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解题思路：（1）设0.
=x，找出规律公式10x-x=5，将其代入公式求解；
（2）设0.
=x，找出规律公式100x-x=73，将其代入公式求解．
| • |
| 5 |
（2）设0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
（1）设0.
•
5=x，由0.
•
5=0.5555…，可知，
10x-x=5.55
•
5…-0.555
•
5…=5，即10x-x=5，
解方程得[5/9]，
于是得：0.
•
5=[5/9]；
（2）设0.
•
7
•
3=x，由0.
•
7
•
3=0.73737373…，可知，
100x-x=73.73
•
7
•
3…-0.7373
•
7
•
3=73，即100x-x=73，
解方程得[73/99]，于是得0.
•
7
•
3=[73/99]．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
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