求一道二元函数极限,Lim (x+y)[sin1/x]*[cos1/y](x,y)→(0,0)x,y分别趋向于0

依梅横笛 1年前已收到1个回答举报

drq405752901 幼苗

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Lim (x+y)[sin1/x]*[cos1/y] = 0
(x,y)→(0,0)

因为x→0,y→0时,x+y→0,为无穷小,
而[sin1/x]和[cos1/y]都是有界的,
根据无穷小乘于有界值还是无穷小的性质,可知答案为0

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