二元函数极限lim（x,y）→（0,0）xy/√（x∧2＋y∧2）.书上用夹逼定理做的.即0＜|xy|/√（x∧2＋y∧

二元函数极限
lim（x,y）→（0,0）xy/√（x∧2＋y∧2）.书上用夹逼定理做的.即0＜|xy|/√（x∧2＋y∧2）＜1/2√（x∧2＋y∧2）.可是这只能说明|xy|/（√x∧2＋y∧2）极限是0啊.怎么保证xy/（√x∧2＋y∧2）大于0啊?

sky_paul 1年前已收到1个回答举报

子轶童话幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

|xy|/（√x∧2＋y∧2）极限是0等价于xy/（√x∧2＋y∧2）大于0
无穷小的绝对值还是无穷小.

1年前追问

sky_paul 举报

还是不明白第一句话。为什么等价于原函数大于0？我本来也是觉得是因为极限为0所以有没有绝对值一样。假如证某某极限等于1之类的，是不是就不能这样做了？先谢谢回答了哈

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xy≤1/2[x²＋y²]

sky_paul 举报

这个我知道。可是之前的追问我不明白

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