hongyan814 春芽
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落日与你 幼苗
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(3)以下分三种情况讨论.
①当点P在第一象限时,
1)若∠AP′C=90°,P′A=P′C(如图1)
过点P′作P′H⊥x轴于点H
∴PP′=CH=AH=P′H=1 2 AC.
∴2a=1 2 (a+4)
∴a=4 3
∵P′H=PC=1 2 AC,△ACP∽△AOB
∴OB OA =PC AC =1 2 ,即b 4 =1 2 ,
∴b=2
2)若∠P′AC=90°,P′A=CA,
则PP′=AC
∴2a=a+4
∴a=4
∵P′A=PC=AC,△ACP∽△AOB
∴OB OA =PC AC =1,即b 4 =1
∴b=4
3)若∠P′CA=90°,
则点P′,P都在第一象限内,这与条件矛盾.
∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形.
②当点P在第二象限时,∠P′CA为钝角(如图3),此时△P′CA不可能是等腰直角三角形;
③当P在第三象限时,∠P′AC为钝角(如图4),此时△P′CA不可能是等腰直角三角形.
若∠P′AC=90°,△P′AC是等腰直角三角形,则a=OA=4,P′A=20A=8,
则P的坐标是(4,8).
设直线PB的解析式是:y=kx+b,
则 -4k+b=0 4k+b=8 ,
解得: k=1 b=4 ,
则直线PB的解析式是:y=x+4,
令x=0,解得:y=4.则B的坐标是(0,4),因而a=4.
当∠ACP=90°时,P与P′重合.
所有满足条件的a,b的值为 a=4 b=4 .
1年前
你能帮帮他们吗