（2012•龙岩）如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的

∵⊙O₁过原点O，⊙O₁的半径O₁P₁，
∴O₁O=O₁P₁，
∵⊙O₁的半径O₁P₁与x轴垂直，点P₁（x₁，y₁）在反比例函数y=[1/x]（x＞0）的图象上，
∴x₁=y₁，x₁y₁=±1，
∵x＞0，
∴x₁=y₁=1．
∵⊙O₁与⊙O₂相外切，⊙O₂的半径O₂P₂与x轴垂直，
∴EO₂=O₂P₂=y₂，
OO₂=2+y₂，
∴P₂点的坐标为：（2+y₂，y₂），
∵点P₂在反比例函数y=[1/x]（x＞0）的图象上，
∴（2+y₂）•y₂=1，
解得：y₂=-1+
2或-1-
2（不合题意舍去），
∴y₁+y₂=1+（-1+
2）=
2，
故答案为：
2．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数的综合应用和相切两圆的性质，根据已知得出O1O=O1P1以及OO2=2+y2是解题关键．