如图①,在平面直角坐标系中,四边形OABC矩形,点A,B的坐标分别为（4,0）（4,3）,

(1)OP/PQ=OA/AB=4/3,PQ=3/4X,PA=4-X,
S=3/4X*(4-X)=-3/4x²+3x,(0＜x＜4)
（2）x=-3/(-3/4*2)=2时,PQRA的面积最大为3.
（3作MH垂直OA于H,OB＝5,OM＝5－2t,OP＝t,
OM／OB＝OH/OA＝MH／AB,即（5－2t）／5＝OH／4＝MH／3,
OH＝4－8t／5,MH＝3－6t／5,PH＝4－13t／5,
OM＝OP时,即5－2t＝t,t＝5／3
OM＝PM时,PH＝OH,OH＝1／2OP,即4－8t／5＝t,t＝20／13,
OP＝PM时,t²＝（4－13t／5）²＋（3－6t／5）²不存在
所以,当t＝5／3,或t＝20／13时,△OPM为等腰三角形．

（1）四边形OABC矩形 即 BA⊥OA PQ⊥OA

所以△OQP相似于△OBA 即3/4=QP/OP

• QP=3X/4

  1年前

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