如题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,

如题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E．
（1）当AC=2时,求⊙O的半径；
（2）设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式
（3）在（2）的条件下圆o的面积是否存在最大值请求出最大值并判断此时△ABC的形状

景川渔夫 1年前已收到1个回答举报

fitchwang 幼苗

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壹∵AC+BC=8 且AC=2
∴BC=6
连接OD,OE.在四边形DOEC中,有三个角是直角,OD=OE.
∴四边形DOEC是正方形,得：四条边都相等
设半径OD=R.在△ABC中,DO∥BC,则：△AOD∽△OBE
∴OE：AD=BE：OD
即R：2-R=4-R：R 解得：R=4/3
贰同理OE：AD=BE：OD
即 Y：X-Y=8-2X：Y 解得：（反正是一个二次函数,我也不太会）
叁令X=-b/2a 再带入即可

1年前

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你能帮帮他们吗

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