在RT三角形ABC中,AB为斜边,AC=15,高CH分AB为线段AH和HB,HB=16,则三角形ABC的面积为多少?
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因为角A等于角A,角AHC=角ACB=90度,所以三角形AHC与三角形ABC相似,所以AC/AB=AH/AC,即AC^2=AH*AB.
设AH=X,那么15^2=X*(16+X),把这个方程解了,解出X=9(另一个解是-25,要舍去的.),所以AB=25,用勾股定理求得CB=20 ,所以面积为20*15/2=150
设AH=X,那么15^2=X*(16+X),把这个方程解了,解出X=9(另一个解是-25,要舍去的.),所以AB=25,用勾股定理求得CB=20 ,所以面积为20*15/2=150
1年前
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