1.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,1)在同一直线上,求实数b的值．
1.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,1)在同一直线上,求实数b的值．
2.设向量a=(-2,4),b=(3,-5),求3a+5b,-5a,2a-3b的坐标．
3.已知A(2,5),B(4,-1)两点,求线段AB的垂直平分线方程.
4.在x细上求一点P,使该点到直线3x+4y-5=0的距离为2．
5.已知A(0,8),B(6,0),求经过线段AB的中点,且以坐标原点为圆心的圆的标准方程.
2.设向量a=(-2,4),b=(3,-5),求3a+5b,-5a,2a-3b的坐标．
3.已知A(2,5),B(4,-1)两点,求线段AB的垂直平分线方程.
4.在x细上求一点P,使该点到直线3x+4y-5=0的距离为2．
5.已知A(0,8),B(6,0),求经过线段AB的中点,且以坐标原点为圆心的圆的标准方程.
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(1)向量AB,AC平行,则向量AB=(-5,b-1);AC=(5,0)
另b-1=0,得b=1
(2)3a+5b=(3*(-2)+5*3,3*4+5*(-5))=(9,-13)
-5a=(10,-20);
2a-3b=(2*(-2)-3*3,2*4-3*(-5))=(-13,23)
(3)AB中点为（3,2）,中垂线斜率k*(-3)=-1
得k=1/3;
所以直线AB的方程为y=x/3+1
(4)设P的坐标为(a,0)
则|3a+4*0-5|/√(9+16)=2
得a=-5/3,或a=5;
所以P为(-5/3,0)或(5,0)
(5)AB中点为M(3,4)
设圆的标准方程为x^2+y^2=r^2
将M代入方程,得r=5;
所以圆的标准方程为x^2+y^2=25
另b-1=0,得b=1
(2)3a+5b=(3*(-2)+5*3,3*4+5*(-5))=(9,-13)
-5a=(10,-20);
2a-3b=(2*(-2)-3*3,2*4-3*(-5))=(-13,23)
(3)AB中点为（3,2）,中垂线斜率k*(-3)=-1
得k=1/3;
所以直线AB的方程为y=x/3+1
(4)设P的坐标为(a,0)
则|3a+4*0-5|/√(9+16)=2
得a=-5/3,或a=5;
所以P为(-5/3,0)或(5,0)
(5)AB中点为M(3,4)
设圆的标准方程为x^2+y^2=r^2
将M代入方程,得r=5;
所以圆的标准方程为x^2+y^2=25
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你能帮帮他们吗