已知函数f(x)=e^x+a/(e^x),求函数f(x)单调区间
已知函数f(x)=e^x+a/(e^x),求函数f(x)单调区间
(1)求函数f(x)单调区间
(2)判断是否存在实数a,使函数f(x)在区间[0,1]上有最小值为3/2,若存在,求出a的值,不存在说明理由
两道题希望有详细过程,谢谢!
这个，答案两个都不一样啊~
(1)求函数f(x)单调区间
(2)判断是否存在实数a,使函数f(x)在区间[0,1]上有最小值为3/2,若存在,求出a的值,不存在说明理由
两道题希望有详细过程,谢谢!
这个，答案两个都不一样啊~
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asc951 幼苗
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（1）
f(x)=e^x+a/(e^x)
f'(x)=e^x-a/(e^x)，令f'(x)=0求出驻点 (e^x)^2=a e^2x=a 2x=lna
x=lna/2 为此函数驻点
当x∈(0,lna/2)时，考察f'(x)=e^x-a/(e^x)， 显然此时e^x<√a ，于是 e^x
f(x)=e^x+a/(e^x)
f'(x)=e^x-a/(e^x)，令f'(x)=0求出驻点 (e^x)^2=a e^2x=a 2x=lna
x=lna/2 为此函数驻点
当x∈(0,lna/2)时，考察f'(x)=e^x-a/(e^x)， 显然此时e^x<√a ，于是 e^x
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