一直搞不懂,“当已知奇函数以及x>0时的解析式时,求函数在R上的解析式”.求这种问题时为什么要先设-x>0,代入方程式,

一直搞不懂,“当已知奇函数以及x>0时的解析式时,求函数在R上的解析式”.求这种问题时为什么要先设-x>0,代入方程式,再运用f（-x）=-f（x）求解.怎么就不可以直接用f（-x）=-f（x）代入呢,错在哪?

ykaren 1年前已收到7个回答举报

violarj 花朵

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问题给的是x大于0时的解析式,在x小于0时不能直接运用.你想直接做也可以,先用f（-x）=-f（x）,然后再设-x>0,代入左边方程式,最后负号移下就可以了

1年前

天蓝蓝fanny 幼苗

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因为这完全有可能是以X=0为分界点的分段函数，先设-x>0,则x<0,所以通过f（-x）=-f（x）就可以求出x<0是f的解析式；如果你直接求f，这样不严谨，很有可能就会把x的范围搞混淆。其实你的问题就是为什么要事先设定X的范围，可以说在每个求解析式的题目中都要考虑到X的范围，这是一个很重要的思想。
希望我所说的对你有一定的帮助。...

1年前

妹妹樱子幼苗

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因为你这样设的话，X就小于0 -X就可以带入刚才X大于0的解析式中。这样就可以反求出X小于0时的解析式了。
我也有过你这样的情况。重要的是认真停下来好好想想。

1年前

yyyy7777 幼苗

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因为这是个分段函数，按你的做法就把2段函数混淆了

1年前

oggyjm 幼苗

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每个函数都有它的定义域，只有在其定义域内函数才有效，所以弄清该函数在哪一个定义域内有用，这种问题就不难解决了。

1年前

gs1314 幼苗

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弄清定义域
我们重点要求的是x在负R上的解析式
即已知f(x)解析式，F(x)=f(x) x>0 且F(x)为奇函数，求F(x)解析式
则有F(x)=f(x) x>0；F(x)=0 x=0；F(x)=-f(-x) x<0
于是求第三部分的时候就是求解F(-x)=-f(x) -x>0这部分，所以先设-x>0才这么重要
希望能让你思路清晰一点^-^...

1年前

箫冰幼苗

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因为: f(x1 x2)≥f(x1) f(x2) 又因为： x1 x2

1年前

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