关于重要函数的极限问题,我觉得求这个函数的极限,可以直接按书上公式写出e,为什么书上的解析会多一步（用对数恒等式化简）,

关于重要函数的极限问题,我觉得求这个函数的极限,可以直接按书上公式写出e,为什么书上的解析会多一步（用对数恒等式化简）,不知道有什么原则性的道理?
nic_hj 1年前 已收到2个回答 举报
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看我不见看 幼苗

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原则性的问题就是极限只有四则运算,但没有指数形式的运算法则.即
limf(x)=a,limg(x)=b
不能得到lim f(x)^g(x)=a^

1年前 追问

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有这个定理呀，这个是书上第五节定理3

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有书上推论2也不能说明问题吗？求解释呀

nic_hj 举报

你说的这个公式确实不存在，像推论2的正整数就不能是个函数吗？

举报 看我不见看

你自己也知道推论2的要求是正整数,而不是函数,所以当然不行了. 其实从重要极限lim(x->∞)(1+1/x)^x=e就可以看出指数形式的法则是不存在的了. 因为如果存在,那么 f(x)=1+1/x,limf(x)=1 g(x)=x,limg(x)=∞ lim(x->∞)(1+1/x)^x不就等于1了吗 显然这是错误的

nic_hj 举报

你太厉害了，我记得以前也有数学题，是你帮忙解答的，记得你的头像。十分感谢

不要走歪路 幼苗

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利用1加无穷小的无穷大次方等于e

1年前

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你能帮帮他们吗

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