关于函数的左右极限的问题!RT,求这个函数的间断点类型.我的理解是1、当x=-1是函数的无穷间断点.因为x→-1时,li

关于函数的左右极限的问题!
RT,求这个函数的间断点类型.
我的理解是
1、当x=-1是函数的无穷间断点.
因为x→-1时,lim f（x）=2/0=∞
2、当x=1时是函数的可去间断点.
因为x→1时,lim f（x）=1/(x+1)=1/2
但是在1处无定义,即令x=1时,f（x）=1/2 函数就连续了
3、当x=0时是跳跃间断点.
x→0-时,lim f（x）=-1/（1+x）=-1
x→0+时,lim f（x）=1/（1+x）=1
因为左右极限不相等
接着就可以延伸好几个疑问了：
1、是不是讨论左右极限或者左右连续的时候,如果x→x0,x0的值是正数或者负数就不用讨论x→0+ 0-了呢?不然要怎么讨论呢?请以这题举例吧.
2、一直不明白怎么算左右极限,比如当x=0时,就只是变|x|的符号吗,倘若没有|x|的式子,因为符号一致,左右极限不就相等了吗?
3、在求极限的式子如lim x（1-x）/x（1+x）,x→0,可以上下同时约去x吗?这跟x在f（x）中有无定义或者x等不等于0有关系吗?因为x=0在算式中不能约的啊!