如果lim |f(x)|=0 ,那lim f(x)=0

如果lim |f(x)|=0 ,那lim f(x)=0
x→0
求证

xixsch11 1年前已收到3个回答举报

kl8xww 幼苗

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用定义吧,对于任意的正数ε,因为lim()x→0) |f(x)|=0,所以存在δ＞0,当0＜|x-0|＜δ时,||f(x)|-0|＜ε,即|f(x)-0|＜ε,所以lim (x→0) f(x)=0.

1年前

梁梁104236890 幼苗

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由于 |f(x)-0|=||f(x)| -0|=|f(x)|
从而由极限定义，得
若lim |f(x)|=0 ，则lim f(x)=0。

1年前

canglang520 幼苗

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你想说明说明？

1年前

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