当x→∞ 时,求lim[(x+sinx)/x]和lim[(x+cosx)/x],
当x→∞ 时,求lim[(x+sinx)/x]和lim[(x+cosx)/x],
第二个式子
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xin5570281 花朵
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lim(x→∞) (x+sinx)/x
=lim(x→∞) (1+sinx/x)，当x→∞时sinx在±1之间波动，但分母的x→∞，所以整式→0
=1+0
=1
lim(x→∞) (x+cosx)/x也是同样道理
当x→∞时cosx同样在±1之间上下波动，分母x→0令整式→0
所以=1+0=1
=lim(x→∞) (1+sinx/x)，当x→∞时sinx在±1之间波动，但分母的x→∞，所以整式→0
=1+0
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lim(x→∞) (x+cosx)/x也是同样道理
当x→∞时cosx同样在±1之间上下波动，分母x→0令整式→0
所以=1+0=1
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