设f(x)=e的x次方乘(ax平方+3)当a=－1时,求f(x)的极值.

稍等

f(x)=e^x(ax^2+3) f'(x)=e^x(ax^2+3)+e^x(2ax) =e^x(ax^2+2ax+3) e^x(ax^2+2ax+3)>e^x e^x>0 ∴ax^2+2ax+3>1 ax^2+2ax+2>0 当a=0时 2>0恒成立 令g(x)=ax^2+2ax+2 a>0时 对称轴是x=-1 x∈[1,2]是增区间 ∴要求g(1)>0 a+2a+2>0 a>-2/3 ∴a>0 当a<0时 对称轴是x=-1 x∈[1,2]是减区间 ∴要求g(3)>0 9a+6a+2>0 a>-2/15 ∴-2/15-2/15 如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！