粗心的马小虎在求多边形的内角和时,由于疏忽把一个角加了两边,从而求出的结果为2011°.这个内角是多少

粗心的马小虎在求多边形的内角和时,由于疏忽把一个角加了两边,从而求出的结果为2011°.这个内角是多少
这个多边形是几边形?数学达人们,帮帮偶了
dearmiranda 1年前 已收到1个回答 举报

leiy555 幼苗

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设这个多边形的边数为n,那个多加的内角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°+α=2011°
则α=2011°-(n-2)×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤2011°-(n-2)×180°≤180°
解得:12.17≤n≤13.17
又∵n为正整数
∴符合条件的n为13
∴这个多边形为十三边形,内角和为:(13-2)×180°=1980°
而α=2011°-1980°=31°
答:这个多边形为十三边形,内角和为1980°,他多加的那个内角是31°.

1年前

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