如图,角B等于角C等于90°,M是BC的中点,DM平分角ADC

如图,角B等于角C等于90°,M是BC的中点,DM平分角ADC
1. 若连接AM,则AM是否平分角BAD?请证明 ?
2.线段DM与AM有怎样的位置关系?理由?
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lpve 1年前 已收到1个回答 举报
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liong118 幼苗

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（1）AM平分∠BAD
证明：延长DM交AB的延长线于点E
则∠E=∠CDM
∵M是BC的中点
易证△CMD≌△BME
∴MC=ME,∠E=∠CDM
∵∠CDM=∠ADM
∴∠ADM=∠E
∴AD=AE
∴AM平分∠BAD（等腰三角形三线合一）
（2）
MD与AM的关系为互相垂直
证明：
∵AB‖CD
∴∠BAD+∠CDA=180°
∵AM平分∠BAD,DM平分∠ADC
∴∠MAD+∠ADM=90°
∴∠AMD=90°
∴AM⊥DM

1年前

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