如图,角B=角C=90°,E是BC的中点,DE平分角ADC.求证：AE是叫DAB的平分线.（提示：过点E作EF垂直AD,

如图,角B=角C=90°,E是BC的中点,DE平分角ADC.求证：AE是叫DAB的平分线.（提示：过点E作EF垂直AD,垂足为F.）
红尘有我a 1年前 已收到2个回答 举报
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laofahai 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1、过E做EF⊥AD
∵∠C=90°即EC⊥CD
DE平分∠ADC即DE平分∠FAC
∴CE=EF
∵E是BC中点即CE=EB
∴EF=EB
∵∠B=∠EFA=90°
∴在Rt△AEF和Rt△AEB中
EF=EB
AE=AE
∴Rt△AEF≌Rt△AEB(HL)
∴∠FAE=∠BAE
即∠DAE=∠BAE
∴AE平分∠DAB

1年前

12

baimrv 幼苗

共回答了179个问题 举报

∵△DCE全等于△DFE
∴FE=EC=EB
∴△EBA全等于△EFA
∴∠FAE=∠EAB
∴AE平分∠DAB

1年前

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