一道物理计算题用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R,其上均匀地带有正点荷Q,试求圆心O处的电场强度.

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半圆环电荷的分布密度为Q/（πR)单位为库仑/米
从半圆环左边开始转过一个角度θ,取一个微小弧段dS,则有dS=R*dθ,该段圆弧上有电贺量为[Q/（πR）]*dS=（Q/π）dθ
认为该微弧段很小可以作为点电荷,由于圆环另一边对应位置在圆心所产生的电场的水平分量与该段水平分量抵消,竖直分量相同故只求该一半的叠加强度
微段在中心产生的竖直场强分量为
K*（Q/π）*COSθ*dθ/R^2,对该式在左边半段圆弧积分后乘以2得到总场强为2KQ/（πR^2）

1年前