已知e^z-x*y*z=0,(1)用隐函数求导公式求∂z/∂x;(2)用复合函数求偏导数的方法求

已知e^z-x*y*z=0,
(1)用隐函数求导公式求∂z/∂x;
(2)用复合函数求偏导数的方法求∂z/∂x;
(3)利用全微分形式不变性求出∂z/∂x和∂z/∂y.
漂流WJ宝 1年前 已收到1个回答 举报

syhzxh 幼苗

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F(x,y,z)=e^z-x*y*z,
(1)z偏x=-(F偏x)/(F/z)=yz/(e^z-xy);
(2)两边对x偏,e^z*(z偏x)-yz-xy*(z偏x)=0分离,可得结果,同(1)
(3)移项两边微分d(e^z)=d(xyz),把y看成常数,得e^zdz=xydz+yzdx,分离得z偏x,结果同(1)
z偏y同理

1年前

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