已知点A（-2,3）,B（3,5）,分别求点A,B关于点M（1,1）的中心A',B'的坐标,并说明向量A'B'=负的向量
已知点A（-2,3）,B（3,5）,分别求点A,B关于点M（1,1）的中心A',B'的坐标,并说明向量A'B'=负的向量A
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设A'=(x1,y1)
向量AM=向量MA'
(1+2,1-3)=(x1-1,y1-1)
3=x1-1 ;-2=y1-1
解得x1=4 ;y1=-1
设B'=(x2,y2)
向量BM=向量MB'
(1-3,1-5)=(x2-1,y2-1)
-2=x2-1 ;-4=y2-1
解得x2=-1 ;y2=-3
向量A'B'=(-1-4,-3+1)=(-5,-2)
向量AB=(3+2,5-2)=(5,2)
所以向量A'B'=负的向量AB
向量AM=向量MA'
(1+2,1-3)=(x1-1,y1-1)
3=x1-1 ;-2=y1-1
解得x1=4 ;y1=-1
设B'=(x2,y2)
向量BM=向量MB'
(1-3,1-5)=(x2-1,y2-1)
-2=x2-1 ;-4=y2-1
解得x2=-1 ;y2=-3
向量A'B'=(-1-4,-3+1)=(-5,-2)
向量AB=(3+2,5-2)=(5,2)
所以向量A'B'=负的向量AB
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