已知x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x2-z2的值．

康康8930 1年前 已收到9个回答 举报
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killtong 幼苗

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解题思路：因为x2-z2=（x+z）（x-z），已知x+z=14，需要根据前面两个等式构造出x-z，通过观察可知（x-y）+（y-z）=x-z，问题可以得到解决．

∵x-z=（x-y）+（y-z）=2+2=4
∴x2-z2=（x+z）（x-z）=14×4=56．

点评：
本题考点： 平方差公式

考点点评： 本题关键是根据已知等式，构造出x-z，再利用平方差公式求式子的值．

1年前

1

观水有术 幼苗

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x^2-z^2=(x+z)(x-z)
x-y=2
y-z=2
得到x-y+y-z=x-z=2+2=4
所以x^2-z^2=14*4=56

1年前

2

1596321z 幼苗

共回答了540个问题 举报

x-y=2
y-z=2
相加后X-Z=4
x+z=14.
求x的平方-z的平方=(X+Z)(X-Z)=56

1年前

2

he333 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

x-y=2
y-z=2
相加后X-Z=4
x+z=14.
求x的平方-z的平方=(X+Z)(X-Z)=56

1年前

2

tiemafeige 幼苗

共回答了3个问题 举报

咳！∵X-Y=2,Y-Z=2,X+Z=14
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=2^2=4
(y-z)^2=y^2+z^2-2yz=2^2=4
(x-y)^2-(y-z)^2=x^2-z^2-2y(x-z)=4-4=0
(x+z)(x-z)=2y(x-z)
2y=x+z=14,y=7
y-z=2,z=y-2=7-2=5
x-y=2,x=y+2=7+2=9
x^2-z^2=9^2-5^2=81-25=56 希望能帮助你哦

1年前

1

盛雨昕 春芽

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

81 -25

1年前

1

ysqmyq 春芽

共回答了9个问题采纳率：44.4% 举报

（X-Y）+（Y-Z） （X-Y）+（Y-Z）
=2+2 =X-Y+Y—Z
=4 =X—Z 所以X—Z=4
当X+Z＝14，X—Z=4时，
X的平方-Z的平方
=（X+Z）（X—Z）
=14*4
=56

1年前

1

lkxjczvlkjsdflka 幼苗

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56

1年前

1

Sarah75 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵x－y＝2
y－z＝2
两式相加，得x－z＝4
∵x＋z＝14
∴（x＋z）×（x－z）＝4×14
∴x²－z²＝56

1年前

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