数列{An}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大项为54,前2n项的和为6560,求前100项的和.

AbsOuLt7 1年前 已收到2个回答 举报

66036603 幼苗

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Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
S2n=A1(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=6560/80=82
得:q^n=81 (q^n=1不合题意)
Sn=A1(1-81)/(1-q)=80
A1=q-1 ①
An=A1*q^(n-1)=A1*81/q=54
A1/q=2/3 ②
联立①②得:
A1=2,q=3
S100=2(1-3^100)/(1-3)=3^100-1

1年前

10

joe99_1999 幼苗

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对的

1年前

0
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