数列{an}为正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大的项是54,前2n项的和为6560,求a1,公比q 和a1中

数列{an}为正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大的项是54,前2n项的和为6560,求a1,公比q 和a1中
为什么S(2n)-S(n)=a(n+1)+...+a(2n)=(a(1)+...+a(n))*q^n=S(n)*q^n
zd816 1年前 已收到1个回答 举报
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web3 幼苗

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a(n+1)=q^n*a(1)
a(n+2)=q^n*a(2)
……
每项提取q^n就得到S(2n)-S(n)=S(n)*q^n
利用S(2n)-S(n)=S(n)*q^n解出q^n=>q>1,那么54=a（n）
利用S(n)=a（n）*[1-(1/q)^n]/(1-1/q)解出q（q^n利用上面求出来的）
再利用a(n)=a1*q^n/q 解出a1

1年前 追问

2

zd816 举报

a(n+1)=q^n*a(1) a(n+2)=q^n*a(2) 没看懂

举报 web3

等比数列，an=a1*q^(n-1) 这个是基本公式啊，q是公比，你翻书肯定有的。
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你能帮帮他们吗

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