抗风 幼苗
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(1)∵抛物线y=[1/4]x2+bx+c过C点,且C(0,8),
∴8=c,
∴OC=8;
在Rt△AOC中,AC=10,OC=8,
∴根据勾股定理,得OA=6.
如图1,过点B作BD⊥x轴于点D.
∵∠COA=∠ADB=90°,∠ACO=∠BAD(同角的余角相等),
∴△COA∽△ADB,
∴[OC/DA]=[CA/AB],即[8/DA]=[10/5],则DA=4.
∴BD=3(勾股定理),
∴B(10,3).
∵抛物线y=[1/4]x2+bx+c过B、C两点.
∴
8=c
3=
1
4×102+10b+c,
解得
b=−3
c=8,
∴该抛物线的解析式是:y=[1/4]x2-3x+8,
即y=[1/4](x-6)2-1;
(2)由(1)得B(10,3).
根据题意知,点M与点B关于点A对称,所以M(2,-3).
∴平移后的抛物线解析式是:
y=[1/4](x-2)2-3;
方法:向左平移4个单位,再向下平移2个单位.
点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象与几何变换;翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段之间的关系.
1年前
你能帮帮他们吗