如图,已知△abc中,∠c=90°,d是边bc上一点,ab=17,ad=10,bd=9,求ac的长

不爱流浪的猫 1年前 已收到3个回答 举报

嘻嘻自己坐沙发 幼苗

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设AC为x,DC为y
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③
③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8(舍去)
所以AC长为8
祝你学习天天向上,加油~

1年前

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13进行曲 幼苗

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设AC为x,DC为y
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③
③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8
所以AC长为8 (负值舍去)

1年前

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yan_zi123 幼苗

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cos=(10²+9²-17²)/(2*9*10)=-108/180=-3/5
∴cos=3/5===>sin=√[1-(3/5)²]=4/5
在Rt△ACD:AC=AD*sin=10*(4/5)=8

1年前

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