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春芽
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1)证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60° (等边三角形的每个内角都是60°)
又∵DE∥AB
∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(两直线平行,同位角相等)
∴△EDC是等边三角形(三个内角都是60°的三角形是等边三角形)
(2)图中的全等三角形有:△ECF≌△DEB,△AEB≌△AFC,△BCE≌△FDC完整地证出一组 :
(选证)△BCE≌△FDC.
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60度.
又∵CD=CE,
∴△EDC是等边三角形.
∴∠BCE=∠FDC=60°,DE=CE.
∵EF=AE,
∴EF+DE=AE+CE.
∴FD=AC=BC.
∴△BCE≌△FDC.
(3)解;若BE⊥AC 又
∵AB=BC
∴E是AC的中点(等腰三角形的三线合一)即
CE= 1/2 AC
∵CE=CD,AC=BC
∴CD= 1/2 BC ∴点D是BC的中点
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1年前
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