zxl657 幼苗
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如图,作O点关于AB的对称点M,作B点关于AC的对称点N,连接MN,交AB于P,交AC于Q,MN就是蚂蚁爬行的最短距离,
∴OP=MP,BQ=NQ,
∵AC=10,AO=CO,
∴OA=5,
∵OM⊥AB,∠B=90°,
∴OM∥BC,
∵AO=CO,
∴AK=BK,
在△OAK和△BMK中,
AK=BK
∠OKA=∠BKM
OK=MK,
∴△OAK≌△BMK(SAS),
∴BM=OA=5,∠A=∠KBM=30°,
∵BN⊥AC,
∴∠ABG=60°,
∴∠MBN=90°,
∴AB=2BG=BN,
∵BC=[1/2]AC=5,
∴BM=BC,
在△ABC和△NBM中,
BC=BM
∠B=∠MBN=90°
AB=BN,
∴△ABC≌△NBM(SAS),
∴MN=AC=10cm.
故答案为10cm.
点评:
本题考点: 轴对称-最短路线问题.
考点点评: 本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知30°的直角三角形的性质三角形全等的判定和性质及两点直线线段最短是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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