如图,已知,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC平分角BAC,BD=2CD.求证：角B=30度

落花飘飞 1年前 已收到3个回答 举报
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linken326 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

证明：过点D作DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴DE＝CD （角平分线性质）,∠BED＝90
∵BD＝2CD
∴BD＝2DE
∴∠B＝30°
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

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zhaojoy 幼苗

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你打错字母了，根据题意应该是“AD平分角BAC”
证明：作辅助线DE⊥AB
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB,∠C=90º,AD=AD
∴RTΔACD≌RTΔAED
∴CD=DE
∵DE=2CD
∴DE=2DE
又∵∠DEB=90º
∴∠B=30º

1年前

2

大山的回答 幼苗

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你应该打错字母了，应该是“AD平分角 BAC” 吧
证明：作辅助线DE⊥AB ∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB,∠C=90º,AD=AD ∴RTΔACD≌RTΔAED ∴CD=DE
∵DE=2CD ∴DE=2DE
又∵∠DEB=90º ∴∠B=30º
望采纳

1年前

2
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