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解题思路：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；分别解两个方程，解出的根使得两个方程的根相等，即可求得a的值．
解方程（x+a）（x-3）=0，
可得x=-a或x=3；
解方程x2-2x-3=0，
可得x=3或-1；
∵两个方程的解相同，
∴a=1．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
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