如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠CBD=X°

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠CBD=X°
用X列方程,说出方程所依据的知识点,并求解这个方程

jessnaze 1年前已收到1个回答举报

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答案：因为AD∥BC,所以∠ADB∠CBD=X°,做条辅助线AE⊥BD,垂足为E,
则根据正玄余弦正切余切定理,
三角形ABD中,COSX=0.5BD/AD,得出BD=2ADCOSX;
三角形ABCD中,TANX=CD/BD,得出BD=CD/TANX=CDCOSX/SINX
AB=DC=AD,三项得出SINX=1/2,X°=30°

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