如图所示,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线于BC的垂直平分线交于D点,过D点的直线DE⊥AB于点E,

(1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD
∵AD＝AD
∴⊿AED≌⊿AFD
∴AE=AF
连,DB,DC
∵角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E
∴DB=DC,DE=DF
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
∴BE=CF
又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
∴BE=CF=2
∴AE=6

（1）因为 AD 平分 ∠BAF
所以 ∠EAD=∠FAD
因为DE⊥AB DF⊥AC
所以∠AED=∠AFD
又因为AD=AD
所以△AED全等于△AFD
所以AE=AF
（2）连接BD,CD
以为D在AB的...

1）∵AD是∠BAC 平分线
∴∠BAD=∠DAC
DE=DF
AD是公共边
∴ △ AED≌△AFD
∴AE=AF
2)连接BD、CD
又D点在BC垂直平分线上
所以BD=CD
∴ Rt△ DEB ≌Rt△DFC
∴BE=CF...