古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数叫a1,（见问题补充）

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数叫a1,（见问题补充）
第二个三角形数叫a2……第n个三角形数叫an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3……由此推算a100-a99=?a100=?

zhengyuanchang88 1年前已收到3个回答举报

wanghuan180 幼苗

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a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a100-a99=100
由题意及以上可知
an为数列bn=n的前n项和·
∴a100=1+2+3+.+99+100=5050

1年前

若渔tt 幼苗

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A100=(100+1)*100/2=5050
A99=(99+1)*99/2=4950
A100-A99=100

1年前

pleeq 幼苗

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a100:5050,a100-a99=100.
观察一下可以发现一个规律，若将题上对三角形数的命名作为序号，则每一个数与前一个数的差等于它的序号，例如a2=3,3-1正好等于a2的2，以这个规律来思考第一个问，那么a100-a99=100。
第二个问鄙人用等差数列来解决，具体公式为：（首项+末项）乘以项数除以2。
必须把这个公式代入到这道题中。。。a1+2=a2...

1年前

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