已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程；

已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程；
已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程；（2）当|OC|最小时,求圆C的一般方程.
kyoxie 1年前 已收到3个回答 举报
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怀念心蓝 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

答：圆C为(x-m)^2+(y+m-4)^2=21）圆心为（m,4-m）所以：圆心轨迹为y=-x+42）半径R=√2|OC|最小即原点（0,0）到直线y=-x+4的垂线段最小d=|0+0-4|/√(1^2+1^2)=4/√2=2√2所以：OC在直线y=x上（m,4-m）代入得：4-m=m解...

1年前 追问

4

kyoxie 举报

|OC|最小即原点（0，0）到直线y=-x+4的垂线段最小，为啥过原点最小？

举报 怀念心蓝

OC过原点O啊

ruixing2009 幼苗

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1、
圆心坐标（m,4-m)
即y=-x+4
2、
√m²+(4-m)²
=√2m²-8m+16
=√2(m²-4m+4)+8
=√2(m-2)²+8
当m=2时有最小值为√8，即2√2
这时圆C：(x-2)²+(y-2)²=2

1年前

0

泪搁浅 幼苗

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1、设x,y为圆C的圆心，则：x=m,y=4-m,解:y=4-x
2
点到直线距离公式得：2根号2

1年前

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