已知点P（2,0）和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a

已知点P（2,0）和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a,使得过P的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出a的值；不存在,请说明理由.
道少环 1年前 已收到1个回答 举报
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zhang6318 幼苗

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易知圆心C为（3,—2）,半径为3,P在园内
易得直线PC为y=-2x+4（1）
PC斜率为-2,又AB斜率为a
又PC垂直AB,故-2*a=-1,得a为0.5
即AB为x-2y+2=0(2)
联立（1）（2）得交点为D（-10/3,-8/3）
x^2+y^2-6x+4y+4=0（3）
联立（2）（3）由韦达定理得x1+x2=15/4不等于-10/3*2
故a不存在

1年前

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