3道数学几何题1.在三角形ABC中,C为直角,AB上的高及中线恰好把角ACB分成三等分,若AB=20cm,求三角形ABC

3道数学几何题
1.在三角形ABC中,C为直角,AB上的高及中线恰好把角ACB分成三等分,若AB=20cm,求三角形ABC的两锐角及AD,DE,EB的植各为多少?
2.在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2.求角BPC的度数.
3.三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D交AB于E,求证：AB:DC=1：2

tiankong211 1年前已收到2个回答举报

大四女生很茫然幼苗

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1. 我画的图是:A为大锐角 B为小锐角,D是垂足,E是AB中点
因为∠ACD+∠DAC=∠DAC+∠ABC 所以∠B=1/3∠C=30,所以∠A等于60
EB=1/2AB=10cm(EC是AB连C的中线) 因为AB=20,∠A=60 所以AC=10,AD=5,AE=10-5=5
2.以前做过忘了..原谅
3.不可能.因为如果假设成立则AB+DC=2AB=DC

1年前

天地会tt 幼苗

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(2)135°，将△BPC绕点C逆时针旋转9O°，得到△ADC，连接DP。∵∠DCP=90°，PC=DC，∴∠CDP=45°，DP=2根号2，又∵AD^2+DP^2=8+1=9=AP^2，所以△ADP是直角三角形，∴∠ADP=90°故∠BPC=∠ADC=∠ADP+∠CDP=90°+45°=135°

1年前

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