一道数学几何题在RT三角形ABC中,角C=90,AB=根号13,BC=a,AC=b,半径r=5分之6,的圆O与直角边相切

一道数学几何题
在RT三角形ABC中,角C=90,AB=根号13,BC=a,AC=b,半径r=5分之6,的圆O与直角边相切,圆心O再斜边AB上,求a,b的值.
刘十二 1年前 已收到1个回答 举报

风影Tx 幼苗

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连接OC,则直角三角形ABC的面积=三角形CBO+三角形COA
=rb/2+ra/2=r(a+b)/2
直角三角形的面积等于ab/2
则可以得到r(a+b)/2=ab/2
代入r=6/5解得6(a+b)=5ab…………(1)
对于直角三角形 a平方+b平方=13…………(2)
联立(1)(2)得 a=2 b=3或者a=3,b=2

1年前

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