一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s．欲使小船航行的距离最短，船头
一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s．欲使小船航行的距离最短，船头应指向______（填“上游”、“下游”、“垂直河岸”），且渡河的时间为______秒．
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解题思路：当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头偏向上游，与河岸所成的夹角，根据河宽与合速度大小，从而确定渡河时间．
当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，所以船头偏向上游；
已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s．
根据平行四边形定则有：合速度的大小为v=
52−32m/s＝4m/s；因此渡河时间为t=
d
v合＝
100
4s＝25s；
故答案为：上游，25．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解．
考点点评： 解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水速大于水流速，静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最小．
1年前
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