已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2-1（x∈R）

已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2-1（x∈R）
求f（x）在区间闭区间0,π/2 上的最大
sophiabanny 1年前 已收到4个回答 举报
赞

迷茫的应届生 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+30)
在区间闭区间0,π/2 上 当2x+30=90 即x=30=pi/6时最大
最大值是2

1年前

10

美人善妒 幼苗

共回答了2个问题 举报

用二倍角公式化简得2sin（2x+π/6)所以最大值为2

1年前

2

daniel0923 幼苗

共回答了12个问题 举报

f(x)=√3sin2x+cos2x=2(sin(2x+30°))
x∈[0,π/2]
2x+30°∈[π/6,7π/6]
sin(2x+30°)∈[-1/2,1]
最大值为2

1年前

1

郑炳城 幼苗

共回答了31个问题 举报

题目应是这样吧?? f（x）= 2√3sinxcosx + 2cos²x - 1
= √3sin2x + cos2x
= 2(√3/2 * sin2x + 1/2 * cos2x)
...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.066 s. - webmaster@yulucn.com