赞 sunrise121 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
设t=x^2 则dt=2xdx
∴xdx/(x^8-1)=dt/2(t^4-1)
1/(t^4-1)=(1/2)*[1/(t^2-1)-1/(t^2+1)]
=(1/4)*[1/(t-1)-1/(t+1)]-(1/2)*[1/(t^2+1)]
∴∫xdx/(x^8-1)
=(1/8)*In(|t-1|/|t+1|)-(1/4)*arctant+C
=(1/8)*In(|x^2-1|/|x^2+1|)-(1/4)*arctan(x^2)+C
∴xdx/(x^8-1)=dt/2(t^4-1)
1/(t^4-1)=(1/2)*[1/(t^2-1)-1/(t^2+1)]
=(1/4)*[1/(t-1)-1/(t+1)]-(1/2)*[1/(t^2+1)]
∴∫xdx/(x^8-1)
=(1/8)*In(|t-1|/|t+1|)-(1/4)*arctant+C
=(1/8)*In(|x^2-1|/|x^2+1|)-(1/4)*arctan(x^2)+C
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
求（1+sinx)\(1+cosx)与e^xdx的积的不定积分
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
关于一道不定积分的题目…∫√（x∧2＋1）dx 用第二换员法做
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
设导数f’（x）连续 求∫（f‘（lnx））/x dx 不定积分
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答