sinx^6/（sinx^6+cosx^6）不定积分

用一个结论：∫[0→π/2] f(sinx) dx = ∫[0→π/2] f(cosx) dx 因此： ∫[0→π/2] (sinx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx =∫[0→π/2] (cosx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx =(1/2){ ∫[0→π/2] (sinx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx + ∫[0→π/2] (cosx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx } =(1/2)∫[0→π/2] 1 dx =π/4 定积分与不定积分的差异是很大的，不能随便把定积分的题当作不定积分来问。