问一道几何题~如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠A等于90°,BC＝BD,CE垂直BD,垂足为E.①求证：△ABD全
问一道几何题~
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠A等于90°,BC＝BD,CE垂直BD,垂足为E.
①求证：△ABD全等△ECB
②若∠DBC＝50°,求∠DCE的度数
（图形字母位置：AD
E
BC）
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠A等于90°,BC＝BD,CE垂直BD,垂足为E.
①求证：△ABD全等△ECB
②若∠DBC＝50°,求∠DCE的度数
（图形字母位置：AD
E
BC）
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①：△ABD和△ECB中.
∠A=∠BEC=90°
因为：AD 平行BC
所以：∠ADB=∠EBC
另外：BC=BD,
由AAS(角角边）可得:△ABD全等于△ECB.
②：因为 BC=BD.
所以 △BCD 中,∠BCD=∠BDC=1/2(180°-∠DBC)=1/2(180°-50°）=65°.
直角△BEC中,∠DBC=50°,所以∠BCE=90°-∠DBC=90°-50°=40°.
∠DCE=∠BCD-∠BCE=65°-40°=25°.
∠A=∠BEC=90°
因为：AD 平行BC
所以：∠ADB=∠EBC
另外：BC=BD,
由AAS(角角边）可得:△ABD全等于△ECB.
②：因为 BC=BD.
所以 △BCD 中,∠BCD=∠BDC=1/2(180°-∠DBC)=1/2(180°-50°）=65°.
直角△BEC中,∠DBC=50°,所以∠BCE=90°-∠DBC=90°-50°=40°.
∠DCE=∠BCD-∠BCE=65°-40°=25°.
1年前
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