问一道数学题某农场为节水推行喷灌技术,喷头装在管柱PA的顶端A处,喷出的水流在各个方向呈抛物线状,现要求水流最高点O距离

问一道数学题
某农场为节水推行喷灌技术,喷头装在管柱PA的顶端A处,喷出的水流在各个方向呈抛物线状,现要求水流最高点O距离地面5m,点O到管柱PA所在直线的水平距离为4m,且水流落在地面以P点为圆心,半径是9m的圆上,求管柱PA的高度【以水流最高点O为原点,过原点的水平线为X轴,建立平面直角坐标系,如图】

宝儿bowie 1年前已收到3个回答举报

iso900ql 幼苗

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建立直角坐标系,以P为原点,直线PA为y轴,
过P点垂直直线PA的直线为x轴, 设抛物线方程式为y=a(x-4)²+5,
,因过点(9 , 0),故0=a(9-4)²+5,求出a=-1/5
该抛物线方程式为y=-1/5(x-4)²+5,
令x=0,得y为1.8m,
所以管柱PA 的高度是1.8m

1年前

湿衣笨笨幼苗

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1.8m

1年前

再查一次查无此人幼苗

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以O为原点，建立直角坐标系。设AP高为X,因为点O到管柱PA所在直线的水平距离为4m，A点的坐标为(4，X-5)，水流落在地面的点为B,坐标为（-5，-5）。设抛物线方程为Y=aX^2+bX+c,因为过原点且对称轴为0，所以b=c=0,得Y=aX^2,方程过点B，代入得a=-1/5.得到抛物线方程为Y=-1/5X^2，代入A点的横坐标，纵坐标为-3.2，符号代表在X轴下端。所以AP的长为5-3.2...

1年前

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