已知直线l的参数方程为x＝−1+ty＝2+t（t为参数），在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆

已知直线l的参数方程为

x＝−1+t

y＝2+t

（t为参数），在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C的极坐标方程分别为ρ²=4

ρsin（θ-

）-6
（Ⅰ）求直线l与圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设A（-1，2），P，Q为直线l与圆C的两个交点，求|PA|+|AQ|．

gaoyun111 1年前已收到1个回答举报

丝琪春芽

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（Ⅰ）直线l的参数方程为

x＝−1+t
y＝2+t（t为参数），消去t可得x-y+3=0；
圆C的极坐标方程分别为ρ²=4
2ρsin（θ-
π
4）-6=4ρsinθ-4ρcosθ-6，∴x²+y²=4y-4x-6，即（x+2）²+（y-2）²=2；
（II）易知A在直线l上，|PA|+|AQ|=|PQ|
圆心C到直线l的距离d＝
|−2−2+3|

2＝
1

2，圆C半径R＝
2，
∴(
1
2|PQ|)2+d2＝R2，解得|PQ|＝
6…（10分）

1年前

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