如图,已知△ABC中,∠B大于∠C,AD为∠BAC的平行线,AE⊥BC,垂足为E.求证：∠DAE=二分之一（∠B-∠C）

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∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∵AE⊥BC
∴∠BAE=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=90°-1/2∠B-1/2∠C-90°+∠B
=1/2(∠B-∠C)

1年前

小凯无敌幼苗

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∠DAE = 1/2∠BAC - ∠BAE
=1/2(180-∠B-∠C) - (180-90-∠B)
=90-1/2∠B-1/2∠C-90+∠B
=1/2(∠B-∠C)

1年前

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