如图,已知△ABC中,∠C=90º,AD平分∠BAC 交BC于D,DE垂直AB于E,点F在AC上,

如图,已知△ABC中,∠C=90º,AD平分∠BAC 交BC于D,DE垂直AB于E,点F在AC上,且BD=FD.求证AE-BE=AF

求大神答案阿！~要对的阿!!!!~

xixue101 1年前已收到5个回答举报

未芷幼苗

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角平分线到俩边的距离相等。用边边角证明俩三角形全等，等量代换一下就出来了。

1年前

喜欢日文的卡卡幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

因为ad平分∠A,∠C与∠E相等，且三角形ADE与三角形ADC有一条公共边，因此两三角形相似，AC=AE， CD=DE，且BD=FD，有想对应的直角，三角形CDF与DEB相似，因此CF=BE，所以 AE-BE=AC-CF=AF。不懂可以追问。

1年前

风中云子幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

因为两个垂直，AD平分角BAC，AD=AD，所以三角形ACD全等于AED，所以AE=AC
因为三角形ACD全等于AED，所以CD等于DE，又因为BD等于FD，垂直两个直角相等，所以三角形FCD全等于三角形BED，所以BE=FC
因为AF等于AC-FC，AE=AC，BE=FC，所以AE-BE=AF
记住加上绝对值，谢谢采纳...

1年前

munn866g_u52a6 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

因为BD=FD
所以CD=ED CF=EB
又AC=AE
所以AE+EB=AC+FC
所以AE-EB=AC-FC=AF

1年前

fengzisuda 幼苗

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

1年前

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如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,∠1=∠2,求证FM=FD

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