浙教版初二几何如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为BD上一点,GE⊥BC,且交AB于F,交CA延长

浙教版初二几何
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为BD上一点,GE⊥BC,且交AB于F,交CA延长线于G,求证:GE+EF=2AD.

蒙21猪 1年前已收到3个回答举报

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做辅助线如图

则根据一楼说的不难证明三角形GJH全等于三角形FEB,
∴EF﹢GE≒HB
又∵AB≒AC且AD⊥BC不难证明AD是三角形CBH的中位线
∴AD=BH/2
∴EF＋GE≒2AD
虽然答的不太完整,但我相信你一看就明白了,希望能采纳哦,我可是费了好长时间啊

1年前

luoyanji 幼苗

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过点A做AO垂直于GF，由已知条件不难看出AG=AF 故GO=OF GE-AD=GE-OE=OG=OF 此时应该可以知道 GE+EF=2AD

1年前

唇角微扬幼苗

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证明AA'F'G是平行四边形

1年前

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你能帮帮他们吗

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