如图,已知:△ABC中,AB=AC,AF是BC边上的中线,D是BA延长线上一点,点E在AC边上,且AD=AE.求证：DE

如图,已知:△ABC中,AB=AC,AF是BC边上的中线,D是BA延长线上一点,点E在AC边上,且AD=AE.求证：DE⊥BC
unodue 1年前 已收到2个回答 举报
赞

candy蕾 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

过A作AG⊥DE交于点G,由AD=AE,得AG是DE的高、中线、∠DAE平分线三线重合在一起；由AB=AC,得AF是BC的高、中线、∠BAC平分线三线重合在一起.
∴∠GAF=1/2∠DAE+1/2∠BAC=90°
∴AG⊥DF
∴DE//AF
∴DE⊥BC

1年前

4

黑衣教士 幼苗

共回答了3个问题 举报

∵AB＝AC，AF为中线
∴AF⊥BC，∠BAC＝1/2∠BAC
又∵AD＝AE∴∠D＝∠DEA
而∠BAC＝∠D＋∠DEA
∴∠D＝1/2∠BAC
∴∠D＝∠BAF
∴AF〃DE
又∵ AF⊥BC
∴DE⊥BC

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com