关于相似三角形1.如图,已知△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC,∠BDE=∠DAC,请写出AE：BE=AD：DC的理由
关于相似三角形
1.如图,已知△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC,∠BDE=∠DAC,请写出
AE：BE=AD：DC的理由
2.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将其折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长.
3.如图,斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上,它不需要建造桥墩,A1B1,A2B2,...,A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索,并且B1,B2,B3,B4,B5被均匀地固定在桥上,如果最长的钢索A1B1=80m,最短的钢索A5B5=20m,那么钢索A3B3,A2B2的长分别为（ ）
A.50m 65m B.50m,35m C.50m,57.5m D.40m,42.5m
图如下:
第一题:
第二题:
第三题:
1.如图,已知△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC,∠BDE=∠DAC,请写出
AE：BE=AD：DC的理由
2.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将其折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长.
3.如图,斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上,它不需要建造桥墩,A1B1,A2B2,...,A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索,并且B1,B2,B3,B4,B5被均匀地固定在桥上,如果最长的钢索A1B1=80m,最短的钢索A5B5=20m,那么钢索A3B3,A2B2的长分别为（ ）
A.50m 65m B.50m,35m C.50m,57.5m D.40m,42.5m
图如下:
第一题:
第二题:
第三题:
赞 淼淼炊烟 幼苗
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1)由题知三角形DAB为等腰直角三角形,角B=角DAB=45度,DB=DA
因为角BDE+角EDA=DAC+角C=90度,因为∠BDE=∠DAC
所以角EDA=角C
所以三角形EAD相似于三角形ABC
所以AB:EA=BC:AD,(AB/EA)-1=(BC/AD)-1,即BE:EA=DC:AD
就是AE：BE=AD：DC
2)AC,EF交于O
因为折叠,所以AO=OC,AE=EC,且折痕EF垂直AC,所以角AOE=角COF=90度
因为矩形中BC平行AD,所以角OAE=角OCF
所以三角形OAE全等于三角形OCF(AAS)
所以OE=OF,所以AECF为菱形
设AE=X,则CE=X,BE=8-X
因为三角形CDE为直角三角形,所以X^2-(8-X)^2=6^2,解得X=25/4
所以AE=25/4
勾股得AC=10,所以AO=5
因为三角形AOE为直角三角形,勾股得OE=3.75
所以EF=2OE=3.75*2=7.5
3)A
因为角BDE+角EDA=DAC+角C=90度,因为∠BDE=∠DAC
所以角EDA=角C
所以三角形EAD相似于三角形ABC
所以AB:EA=BC:AD,(AB/EA)-1=(BC/AD)-1,即BE:EA=DC:AD
就是AE：BE=AD：DC
2)AC,EF交于O
因为折叠,所以AO=OC,AE=EC,且折痕EF垂直AC,所以角AOE=角COF=90度
因为矩形中BC平行AD,所以角OAE=角OCF
所以三角形OAE全等于三角形OCF(AAS)
所以OE=OF,所以AECF为菱形
设AE=X,则CE=X,BE=8-X
因为三角形CDE为直角三角形,所以X^2-(8-X)^2=6^2,解得X=25/4
所以AE=25/4
勾股得AC=10,所以AO=5
因为三角形AOE为直角三角形,勾股得OE=3.75
所以EF=2OE=3.75*2=7.5
3)A
1年前
8
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如图,已知△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的中线,求证∠1
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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